バリューベットとは、MadMarket と Sportmarket のどちらもが定義するとおり、オッズが結果の真の確率より高いベットです。実際には二つの確率を比べます。結果についてのあなたの見積もりと、価格が示す 1 ÷ オッズです。ステーク 1 あたりの期待値は、あなたの確率 × オッズ - 1 です。オッズ 3.18 なら、見積もり 34% は +8.12% に相当します（仮定の例）。落とし穴は見積もりです。三ポイント高すぎれば、同じベットは -1.42% になります。このページでは、計算、確率の出どころ、ケリー基準のステーク、そして Orbit Exchange のルールとコミッションがベッティング取引所（betting exchange）で何を変えるかを扱います。
現実を確認する
ほとんどのベッターは、負け越して終わります。プラスの期待値は多くのベットにわたる平均であり、次のベットについての約束ではありません。まず失ってもよい額を決め、責任あるギャンブルのページを読んでください。
バリューとは何か
良いベットが負けることも、悪いベットが勝つこともあります。バリューは価格についての主張なので、結果から読み取るのではなく、試合の前に、自分の見積もりから計算できます。
MadMarket のガイドは、定義をもっとも簡潔な形で示しています：「Value betting involves placing bets where the odds offered are higher than the true probability of an outcome.」Sportmarket の FAQ は、バリューベットとは、ほとんど同じ言葉で同じものだと述べています。オッズと確率は単位が違うので、計算の前に変換が必要で、その変換が 1 ÷ オッズです。インプライド確率の変換ツールは、どんな形式のオッズでも変換します。MadMarket の用語集は、その考えを一つの確率をもう一つの確率と比べる形で述べています：「This is a bet with a higher true probability than the odds reflect.」
AsianConnect のブログは、それを自分で試せるテストにしています：「If your predicted chance of something happening is higher than the bookmaker's implied probability, you have value.」二つの確率と、一つの差です。（ベッティングの文章では、「エッジ（edge）」という語が、ある箇所ではベッターの優位を、別の箇所ではブックメーカーの優位を指します。ここでは、引用を除き、ステーク 1 あたりの期待値を意味します。）
バリューは勝利ではありません。AsianConnect の比較ページは、その違いを次のように述べています：「A bettor may correctly predict many matches while consistently accepting poor odds.」勝者を当てることと、確率に見合う以上に高いオッズの価格を見つけることは別々の技術で、以下はすべて後者の話です。
見積もりを別のブックメーカーの価格から作る場合は、そのブックメーカーのマージンを先に取り除く必要があります。クローズ時の価格とマージンは専用のページで計算しており、このページはその手順のあとから始まります。
数字で見る期待値
1 のベットの期待値は、あなたの確率にオッズを掛けて、1 を引いたものです。
式にするとこうです：ステーク 1 あたりの期待値 = 見積もった確率 × オッズ - 1。BetInAsia の計算ツールのページは、同じ考えを二つの項で書いています：「Expected Value = (Probability of Win x Total Payout for Win) + (Probability of Loss x Total Payout for Loss)」。利益を勝ったときの払い戻し、失ったステークを負けたときの払い戻しと数えれば、二つの形は同じ数字になります。
符号は、あなたの見積もりに対して価格がどれだけの価値かを示します。MadMarket のガイドは、プラスの結果をバリューベット、マイナスの結果を「not in your favour」のオッズと読みます。ゼロはちょうど境目で、あなたが信じる確率と、価格が示す確率が等しい状態です。
期待値は平均です。Pinnacle の記事は、期待値を「how much we will win or lose on average in the long run if a bet like this was to play out many times」と定義しています。一つのベットは、それとは別のことをします。勝つか、負けるかです。
オッズ 3.18、見積もり 34%
価格が 3.18 で、見積もりが 34% だとします。価格が示す確率は 1 ÷ 3.18 = 31.45% です。ステーク 1 あたりの期待値は 0.34 × 3.18 - 1 = +8.12% です。見積もりが 31.45% なら結果はゼロで、これがこの価格の損益分岐の確率です。ここにある数字はすべて仮定のものです。
| 見積もった確率 | ステーク 1 あたりの期待値 | フルケリー | ハーフケリー | クォーターケリー |
|---|---|---|---|---|
| 28% | -10.96% | 0.00% | 0.00% | 0.00% |
| 30% | -4.60% | 0.00% | 0.00% | 0.00% |
| 32% | +1.76% | 0.81% | 0.40% | 0.20% |
| 34% | +8.12% | 3.72% | 1.86% | 0.93% |
| 36% | +14.48% | 6.64% | 3.32% | 1.66% |
| 38% | +20.84% | 9.56% | 4.78% | 2.39% |
一行を横に読むのではなく、列を縦に読んでください。確率が数ポイント動くと、結果は大きく動きます。30% と 32% のあいだで符号が入れ替わります。これだけ傾きの急な表は、結果であると同時に、入力への警告でもあります。
確率はどこから来るのか
価格は画面に出ています。確率は、あなたのものです。出典には確率の出どころが三つ挙げられており、どれもあなたのベットについての事実ではないので、ここではそれぞれ誰の言葉かを示します。
一つ目は、別のブックメーカーの価格です。MadMarket の計算ツールは、「Sharp」なブックメーカーの価格を確認し、「remove the margin」するよう案内しており、同社のガイドは、計算を使って「determine the implied probability of an event and establish the true price of a selection」するよう述べています。二つ目は、基準です。Pinnacle のオッズ画面には「many professional bettors use Pinnacle odds as a benchmark」とあり、これは Pinnacle が自らを説明したものです。さらに、ベッターは「a line has already moved at sharper books but remains available elsewhere」に気づくことがあると付け加えています。三つ目は、自分で作るモデルです。AsianConnect のブログは、バリューを探す方法の一つとして統計モデルを挙げており、その作り方はモデルを標本外で検証することで扱います。
バリューが見つけやすい場所については、二つの出典の答えが違います。MadMarket のガイドは、「シャープ」なブックメーカーのバリューの機会は「are less frequent」と書き、ソフトなブックメーカーについては「Their markets are often less efficient」と書いています。このページは決着をつけず、探すべき場所として特定の場所を挙げることもしません。
では弱点です。Pinnacle のリソースの寄稿者は、サッカーの試合のような複雑な事象の真の確率を「knowing」することは「effectively impossible」だと書いています。また、イーブンオッズのベットの 52% に勝つと信じていても、実際には 49% しか勝てなければ、「you are going to lose money over the long term」とも書いています。Pinnacle の記事は、安全域を説明しています。期待値のしきい値を決め、それを下回る価格は取らないことで、価格が自分の見積もる公正な価値の上に来るようにするものです。しきい値を超えるベットが一つあっても、推測がより良くなるわけではありません。
私なら、感覚でしか言えない確率より、説明できる確率を信じます。
見積もりが外れているとき
あなたは 34% だと信じていて、本当の確率が 31% だとします。3.18 では、同じベットの価値は 0.31 × 3.18 - 1 = -1.42% で、ケリー基準はステークを置きません。バリューに見えたベットは、三ポイント高すぎた推測でした。
自分の数字で計算する
下の計算ツールは、このページの数字で開くので、最初の結果は上の例と一致するはずです。どの数字も変えられます。価格が取引所のものなら、コミッションを加えてください。
期待値とケリー基準ステークの計算ツール
オッズ、見積もった確率、資金を入力してください。取引所の価格ならコミッションを加えます。
ケリー基準によるステークの決め方は、あなたの確率が正しいことを前提にします。確率は見積もりであり、そのためケリー基準の分数（フルケリーの一部）がよく使われます。
期待値は多くのベットにわたる平均です。一つのベットは勝つか負けるかです。
これは算術であり、予測でも推奨でもありません。
例を表示しています。数字をご自身のものに置き換えてください。
このツールは算術です。あなたの 34% が良い数字かどうかは、知りません。ここで説明したのは、バリューの測り方です。どのベットを置くべきかは示しません。
ケリー基準でステークを決める
期待値がプラスになったら、次の問いはステークをいくらにするかです。ケリー基準の式はプロのベッターのためのロードマップにあります：f = (b × p - q) ÷ b。b はオッズ - 1、p は勝つ確率、q は 1 - p です。MadMarket の用語集は、この基準を「calculates the percentage of a player's bankroll to stake on bets with positive expected value」と述べ、目的は長期的な成長です。これは出典が述べる目的であって、約束された結果ではありません。
ここでは、このページの数字で式を使います。3.18 と 34% なら、フルケリーは資金の 3.72% です。MadMarket の計算ツールは「If your estimated chance is lower than the break-even probability of the odds, no stake will be recommended」と述べており、表もそれと一致します。30% 以下のどの行も、ステークは 0.00% です。
- 34% と 3.18 でのフルケリー
- 資金の 3.72%
- ハーフケリー
- 1.86%、4,000 に対してステーク 74.50
- クォーターケリー
- 0.93%、ステーク 37.25
- 本当の確率が 31% の場合のフルケリー
- 0.00%
分数は実践であって、このサイトのルールではありません。MadMarket の計算ツールはフルケリー、ハーフケリー、クォーターケリーを提案し、「Use Half or Quarter Kelly to reduce bankroll volatility and protect against over-estimating your edge.」と書いています。Pinnacle の記事は「Experts like to use a fractional Kelly method and 30 percent Kelly is a common figure.」と書いています。上の計算ツールには MadMarket の三つの分数があります。どれも、ここでは勧めません。
Pinnacle のリソースの寄稿者からは、二つの限界が挙がっています。一つは、ケリー基準でベットした場合の結果の一つが「a significant volatility in returns」であることです。もう一つは、よく使われる式が「a simplified form that works when there is only one bet at a time」であるため、上の式は単一のベットの出発点であって、同時に開いた複数のベットのものではないということです。ステークの確かさは、その背後にある確率の確かさ以上にはなりません。
取引所ではコミッションが先に来る
ブックメーカーでは、価格はブックメーカーが決め、そのマージンはすでに価格の中にあります。取引所では、価格はほかのユーザーが提示したもので、バック（back）する人とレイ（lay）する人が向かい合います。Orbit Exchange はその仕組みで、バックとレイがどう組み合わさるかが仕組みを示しています。
料金は、あとから来ます。Orbit のベットスリップには「A commission is charged on net profit from each market」とあり、ツールチップは結果を「The amount that you win minus the charge.」と説明しています。Sportmarket は、取引所一般について同じことを述べています：「You pay only on net winnings in that market, not on losses」。そのうえで、それをどう扱うかを求めています：「Factor this into expected value when comparing a sharp book price vs exchange.」
計算は短いものです。実質オッズ = 1 + (オッズ - 1) × (1 - コミッション)。例として料率を 3% とします。これは計算のために選んだ数字で、Orbit の料率ではありません。オッズ 3.18 は 3.1146 になり、損益分岐の確率は 31.45% から 32.11% に動きます。見積もり 34% での期待値は +8.12% から +5.90% に下がり、フルケリーは 3.72% から 2.79% に下がります（ハーフケリーは 1.39%）。画面では小さく見える料金が、期待値のはっきり見える割合を持っていきます。コミッションのページに残りの計算があり、実質の価格とブックメーカーの価格を比べる方法は、場所ごとの比較を行っています。
Orbit の取引所ルールは、二つ目の条件を加えます。サッカーのマーケットでは、「all unmatched bets are cancelled if the goal, penalty or red card is awarded by the referee」とあり、「a customer can request that an unmatched Exchange bet should not be cancelled when the market is turned in-play」ともあります。取引所は、また「reserves the right to suspend any market at any time at its sole discretion」としています。期待値が結びつくのは、マッチしたお金です。マッチしないまま残る提示は、計算がどれほど良く見えても、何も生みません。価格がどれだけ受け止められるかで、その点を読めます。
ブックメーカーの価格：マージンは価格の中
オッズを読み、それが示す確率を計算します。
- ブックメーカーのマージンは、画面の数字にすでに含まれています。
- 見積もりと比べる価格は一つです。
向いている人： ブックメーカーのマージンを、オッズからそのまま読みたいベッター。
向いていない場合： 勝ち分にかかる料金を引いたあとに手元に残る額を見たい場合。
取引所の価格：コミッションは純利益にかかる
オッズを読み、利益からコミッションを引きます。
- 実質の価格は、表示されている価格より低くなります。
- 損益分岐の確率は、料率とともに上がります。
- マッチしたお金だけが数えられます。
向いている人： コミッションを引いたあとの実質の価格を見る必要があるベッター。
向いていない場合： すべての価格について二度目の計算をしたくない場合。
バリューとアカウントの上限
これに関わる文章は二種類あり、ここでは判断を加えずに並べます。MadMarket のバリューベッティングのガイドには「Sustained success may lead to account restrictions with some bookmakers.」とあります。同社の FAQ は「Some bookmakers may restrict or limit accounts that consistently take advantage of pricing inefficiencies.」と付け加えています。どちらも、MadMarket がほかのブックメーカーについて述べたものです。
ブローカー自身の規約は、別のものです。BetInAsia の規約は、ベットを拒否し、制限し、取り消し、または上限をかける権利と、個々のアカウントの上限を調整する権利を留保しています。BetInAsia と MadMarket の条項は、各ブローカー自身の言葉と並べてステークと上限のページに載せてあり、Orbit Exchange で適用されるものは取引所側を扱います。ここでは繰り返しません。
分けて読む二つのこと
上にある MadMarket の言葉は、ほかのブックメーカーについてのものです。リンク先のページにある条項は、ブローカー自身のアカウントについての、ブローカー自身の規約です。
バリュー、ケリー基準、取引所についての質問
バリューベットとは何ですか？
MadMarket のガイドと Sportmarket の FAQ の言葉では、バリューベットとは、オッズが結果の真の確率より高いベットです。あなたの確率の見積もりが、価格が示す 1 ÷ オッズより高い場合がそれにあたります。3.18 なら価格が示すのは 31.45% で、34% という見積もりなら、ステーク 1 あたり +8.12% が残ります（仮定の例）。
期待値がプラスなら、そのベットは勝ちますか？
いいえ。期待値は多くのベットにわたる平均で、一つのベットは勝つか負けるかです。MadMarket のガイドには「Short-term variance remains, and losing streaks are still possible despite having an edge.」とあります。
ケリー基準は、どの分数を使う人が多いですか？
出典ごとに挙げる分数は異なります。MadMarket の計算ツールはフルケリー、ハーフケリー、クォーターケリーを用意し、ハーフまたはクォーターを「to reduce bankroll volatility and protect against over-estimating your edge」として勧めています。Pinnacle の記事は、30 パーセントのケリーがよく使われる数字だと書いています。このサイトは、そのどれも定めません。
取引所でもバリューを計算できますか？
はい。ただし、先にコミッションを差し引きます。取引所の価格はほかのユーザーが提示したもので、コミッションはマーケットの純利益から引かれます。例として料率を 3% とすると、オッズ 3.18 は 3.1146 になり、見積もり 34% での期待値は +8.12% から +5.90% に下がります。マッチしなかったベットには、期待値そのものがありません。
次に読むもの
ここからの道筋は、プロのベッティングのロードマップにあります。二つの価格の合計が 100% を下回るときは、アービトラージのページが別の計算を扱います。そもそも賭けるのにいくらかかるかは、方法を続けるためのコストのテーマで、ブローカー自身の計算ツールはほかのツールと並んでいます。Orbit Exchange そのものに入るには、ブローカーを通る入り方を読んでください。